Есть смысловая связь между "Флейта водосточ. труб" и Забытая мелодия для флейты"?

И да, и нет.
Нет, потому что первое - это строка из стихотворения Маяковского, где флейта - всего лишь поэтический образ. Точно так же можно было сказать "орган" или "арфа" или "контрабас"... Шум воды сравнивается с "музыкой" - состоянием души.
Второе - название фильма Рязанова. В нем тоже есть своя поэтика, и в фильме присутствует флейтист, флейта.. .
Одновременно "да"... Строки, казалось бы, разные. В то же время их объединяет поэзия, "музыка", обозначенный инструмент.
Вряд ли можно усмотреть еще что-то, в чем пересекались бы эти выражения.