В какой московский институт (желательно престижный) легко поступить на бюджет?

Поступай в МГИМО, на факультет Международных Отношений. Поступишь стопудово, никакого конкурса. Главное условие - поменьше знать.
Еще можно - в Суриковскую Академию. Там главное условие - нарисовать лошадь как можно уродливее. Если она у тебя будет похожа на крысу - то можешь считать себя первокурсницей. А если на таракана - то красный диплом практически у тебя в кармане.
Ну, а на худой конец - в Московскую Медицинскую Академию. Там труднее всего пройти творческий конкурс: убить своим интеллектом хотя бы одного человека, а труп принести с собой в приемную комиссию. Бюджетное место тогда - просто гарантировано.