Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты
Категории Все вопросы проекта Компьютеры, Интернет Темы для взрослых Авто, Мото Красота и Здоровье Товары и Услуги Бизнес, Финансы Наука, Техника, Языки Философия, Непознанное Города и Страны Образование Фотография, Видеосъемка Гороскопы, Магия, Гадания Общество, Политика, СМИ Юридическая консультация Досуг, Развлечения Путешествия, Туризм Юмор Еда, Кулинария Работа, Карьера О проектах Mail Животные, Растения Семья, Дом, Дети Другое Знакомства, Любовь, Отношения Спорт Золотой фонд Искусство и Культура Стиль, Мода, Звезды Полный список Спросить Лидеры
Поиск по вопросам

Математический софизм (Ахиллес и черепаха)

Александр Клименко Профи (877), закрыт 17 лет назад
Предположим, что Ахиллес бежит в 10 раз быстрее черепахи, но догнать её не сможет.
Пусть черепаха на 100м впереди Ахиллеса. Когда Ахиллес пробежит эти 100м, черепаха будет впереди него на 10М. Пробежит Ахиллес эти 10М, а черепаха окажется впереди на 1М и т.д. Расстояние между ними постоянно сокращается, но никогда не обращается в нуль. Значит, Ахиллес никогда не догонит черепаху.
Если вы не согласны, то объясните почему?
Лучший ответ
Impeler Мудрец (16366) 17 лет назад
я уже в своё время объяснил нашему философу на семинаре этот вопрос и получил зачОт!!. .
шаг Ахиллеса имеет какую-то величину (размер, отрезок). . и его шаг как минимум в 10 раз больше шага черепахи (расстояние пройд черепахой и Ахиллесом за опр. время - шаг). . шаг - ненулевая величина, иначе герои не двигаются, что противоречит условию задачи. . Через некоторое время после начала забега, расстояние между участниками сократится до величины, равной разности шага Ахиллеса и шага черепахи. . следующим шагом Ахиллес её догонит, тк он сделает больший шаг нежели черепаха. . вот и решение!!!
Александр КлименкоПрофи (877) 17 лет назад
Отлично. Ваши ответы на мои вопросы меня всегда радуют... Молодец!
А, вот, если заменить Ахиллеса и черепаху машинами с реактивными двигателями, у которых нет дискретного дивжения - нет шага? как тогда? Только скорости разные...
Impeler Мудрец (16366) прийти к дискретному шагу)) задать его)) взять отрезок времени, напр. секунду, и замерить (можно мысленно, теоретически)расстояния, которые участники пройдут за этот отрезок.. получим опять же шаг!! дальше ход решения известен.. ведь скорость - это и есть расстояние за промежуток времени.. как ни крути, шаг!!))
Остальные ответы
Ольга Знаток (443) 17 лет назад
догонит через 111метров и 11сантиметров
Александр КлименкоПрофи (877) 17 лет назад
Если быть точным, то получается бесконечная геомтрическая прогрессия или дробь. Ну почему же вы не согласны с рассуждениями в софизме?
tergena Гений (56738) 17 лет назад
Это не софизм и не парадокс в чистом виде - просто наглядное доказательство того, что конечные отрезки времени и расстояния можно разбить на бесконечное количество частей.
Вас же не удивляет, что 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 ...и т. д. = 1 ( делим пополам, половинку снова пополам ...)
Александр КлименкоПрофи (877) 17 лет назад
Должен вас огорчить... Это древнегреческий софизм.
Софизм - доказательство ложного утверждения, причем ошибка в доказательстве исксно замаскирована.
Bat Мастер (1417) 17 лет назад
Неправильный ход рассуждений. Надо брать конкретный отрезок времени, например 10 минут.
Александр КлименкоПрофи (877) 17 лет назад
Попробуйте...
BatМастер (1417) 17 лет назад
Скорость черепахи - х. Скорость Ахиллеса - 10х. При времени t очевидно, что расстояние 10xt больше расстояния xt.
Александр Клименко Профи (877) А почему в условии не правильный ход рассуждения. Где там ошибка?
Сергей Матвеев Просветленный (20657) 17 лет назад
Это всего навсего доказательство непрерывности времени, так же, как апория о стреле - доказательство дискретности пространства.
Александр КлименкоПрофи (877) 17 лет назад
Увы ученые до сих пор не нашли удовлетворительного решения апорий Зенона.
Похожие вопросы