Имеет ли право

Имеет - т. к. нет запрета. Не лишним будет, если оформите решение об изготовлении второй печати приказом директора, в нем же опишите кто, когда и на какие документы имеет право ее ставить, утвердите эскиз этой печати и проведете по бухгалтерии затраты на ее изготовление, назначите ответственного за ее сохранность.
Регистрацию печатей в гос. органах закон делать не обязывает. Но лучше, если вы это тоже сделаете.