Какие преимущества у двухступенчатой ракеты перед одноступенчатой?

она летит дальше .

Многоступенчатое устройство ракеты позволяет избавляться от отработавших ступеней и не тащить их за собой как балласт. В итоге - экономия топлива.

Говорите, кроме сбрасывания лишней массы? Тогда так: Если ступени расположить параллельно, а не последовательно, то можно включить двигатели обеих ступеней одновременно. Будет двойная тяга при той же массе.

Все зависит от области применения. В космос на одноступенчатой не долетишь. С одной стороны, мы ограничены по перегрузкам (большие перегрузки разрушат конструкцию ракеты и спутника) , с другой - действительно хотим избавиться от лишней массы, сбрасывая отработавшие ступени.
Кроме того, первая ступень - самая большая, по длине занимает 2/3 всей ракеты - используется для "вертикального подъема" и прохождения плотных слоев атмосферы. Отделяется и падает эта ступень сравнительно недалеко от точки старта: в 100-200 км. Время ее работы - около 100 секунд. Вторая ступень работает дольше, сообщает объекту необходимую скорость (~8 км/с) , включается однократно или многократно и отделяется уже на "промежуточной орбите". Алгоритмы управления для второй ступени двухступенчатой ракеты гораздо сложнее, чем для первой: там решается лишь задача стабилизации в опорной системе координат (вторая использует терминальное наведение) .
Понятно, что приборный отсек находится в самой верхней части последней ступени, что также является их конструктивным отличием.

Про радиозаметность тут кто-то писал - фигня; локатор позволяет отслеживать даже головные части - не то, что ступени!