Подскажите пожалуйста как найти центр симметрии графика функции?

ебать, 8 лет назад, как давно это было

Если Вы не спутали с центром тяжести, то:
Не у всякой функции есть центр симметрии;
Симметрии бывают разные - зеркальная, товорота и трансляции (сдвига) и ещё в каком (сколькимерном) пространстве, там ещё много вариантов гиперплоскостей и т. д.
Для зеркальной симметрии есть ось, Трансляции - направление, поворота - точка. Раз речь о центре симметрии, то наверное имеется ввиду точка, а функция (кривая или область) - на плоскости.
Надо найти точку и угол, такие, что при повороте вокруг точки на заданный угол фигура (кривая) совпадет сама с собой (папример - прямая вокруг любой своей точки при повороте на угол кратный 180грд) . Как найти. Записать преобразование в полярных координатах относительно произвольной точки, подставить в уравнение кривой (функции) - уравнение желательно так же записать в полярных или в форме через кривизну-кручение. Факт, что перейдет сама в себя - уравнения превратятся в тождество после поворота (прибавления к аргументу угла) . А там с уранением надо поупражняться. Это в общем случае. Если уровень элементарный, то наверняка это либо многочлен не выше 3-го порядка, либо синусы-косинусы. Нарисовать график, найти примерно точку и показать, что при повороте на угол (кубическая может перейти в себя при повороте на 180 градусов) действительно переходит. Боюсь, что Вы вопрос неверно задали.
Что такое аборт - спрашивает дочка, придя из садика - мать, как могла, рассказала и спрашивает, а зачем тебе? Да, мы песню учили "а волны и стонут и плачут, и бьются аборт корабля" - боюсь, что здесь аналогичный случай.

учебник по геометрии 8-11 классс, там все есть, удачи