Дереза, по словарю Даля, - это обобщенное название довольно обширной группы растений, среди которых ракитник, полевой багульник, древесный зверобой, повилика и еще много других. Так что здесь, с одной стороны, подразумевается рацион питания коз, а с другой - определенно имеет значение корень "драть", т. к. известно пристрастие коз с обдиранию лыка (луба) с растений. Здесь имеет место собирательная этимология.
Это дереза - животное
а это дереза - растение