Кошка играет с кем-то невидимым. С кем???

с тиабалдо

С бесом

со своей тенью

С кошкой из потустороннего мира.

скорее всего у нее просто "белочка" т. е. белая горячка. У моей кошки такое частенько быват (она не пьет, даже валерианку не любит).

с бесами

Если кошка с кем-то играет, значит она его видит.

с воздухом.

Про такое в народе говорят - чертей гоняет.

У животных зрение устроено по другому и они видят то что невидим мы- всякие сущности. А играет с домовым. Он у вас любит животных.

пусть играет... не мешайте ей