В чем разница понятий "синоним" и "эвфемизм"?

Эвфемизм - более мягкое слово, заменяющее более грубое.
А синоним, как известно, это слово, аналогичное по смыслу, но другое по звучанию.

Эвфеми́зм (греч. ευφήμη — «благоречие» ) — нейтральное по смыслу и эмоциональной «нагрузке» слово или описательное выражение, иностранное слово или бессмысленное созвучие, обычно используемое в текстах и публичных высказываниях для замены других, считающихся неприличными или неуместными, слов и выражений («в интересном положении» вместо «беременная» , «клозет» вместо «нужник» , «ёлки-палки» и т. п.) .

Эвфемизмы используются в речевых или печатных текстах для замены слов, признанных грубыми или «непристойными» , например, бранно-ругательных и матерных слов. Иногда в качестве эвфемизмов используются «нелитературные» слова с меньшей отрицательной «нагрузкой» , чем брань и мат — просторечные, жаргонные, авторские. Использование эвфемизмов значительно смягчает негативную «нагрузку» на текст бранных или матерных слов, хотя в большинстве случаев по эвфемизму либо по смыслу текста можно установить, какое слово он заменяет.