Как правильно? Предистория или предыстория?Подитог или подытог?

Если приставка заканчивается на согласную, а корень начинается с гласной и, то вместо и пишется ы (предыюньский, разыграть) ;
исключения:
сложносокращенные слова (пединститут) , -взимать,
приставки меж- и сверх- (межинститутский, сверхинтересный) ,
слово 'двухимпульсный' и т. п.
иноязычные приставки дез-, контр-, пост-, супер-, транс-, пан-(контригра, субиндекс).