tgA=3, угол A не лежит в первой четверти. Найти cosA и sinA.Помогите пожалуйста

Question

tgA=3, угол A не лежит в первой четверти. Найти cosA и sinA.Помогите пожалуйста

Гриша Григорьев Ученик (27), закрыт 16 лет назад

Answer 1

ну все элементарно
если тангенс положительный а угол не лежит в первой четверти, значит он лежит в третьей четверти.
тогда sin a<0 и cos A<0
нарисуем прямоугольный треугольник с катетами 3 и 1
тогда гипотенуза - корень из десяти
следовательно sin a= - 3/|10|
а cos a= -1/|10|
||- знак корня

Answer 2

если тангенс положительный, но угол не лежит в 1 четверти, то четверть 3,
соs^2=1/(tg^2+1)
cos^2=1/10
cos=-1/кор из 10
sin=tg*cos
sin=-3/кор из 10

надеюсь понятно написала?!

Answer 3

А угол 3 четверти
воспользуемся тригонометрическими тождествами
tg^2A+1=1/cos^2A(cos^2A- косинус квадрат А, tg^2A- тангенс квадрат А)
cos^2A=1/(tg^2A+1)
cosA=-корень квадратный 1/( tg^2A+1) минус потому что в 3 четверти косинус отрицательный
Cos A=-1/корень з десяти
tgA=sinA/cosA
sinA=tgA*cosA=3*(-1/корень з десяти) =-3/корень з десяти