Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

Физика (колебательные движения тел)

Юрий Семенов Мастер (2306), закрыт 13 лет назад
Горизонтальная площадка совершает гармонические колебания в горизонтальном направлении с частотой 1,6 Гц. При какой минимальной амплитуде колебаний тело, лежащее на площадке, будет смещаться относительно площадки, если коэффициент трения между телом и площадкой равен 0,35?
Ответ 3.5 см... Но нужно решение, желательно в общем виде. Заранее спасибо!
Лучший ответ
Alexander Alenitsyn Высший разум (729828) 13 лет назад
Координата х зависит от времени по закону

x(t)=Asin (wt), где w - угловая частота, t - время, А - амплитуда.

w=2*pi*1,6 (рад/с) =10 (рад/с)

Скорость равна производной: v(t)=x'(t)=w*Acos(wt), ускорение - второй производной:

a=x''(t)=v'(t)= - w^2*Asin(wt).

Максимальное значение ускорения равно w^2*A.

Пусть масса тела m, тогда сила трения равна k*m*g. Ускорение площадки вызывает силу, которая действует на тело по формуле:

F=ma

Если максимальное значение этой силы равно или больше чем сила трения, то тело сдвинется с места.

Итак, ma=kmg, a=kg, w^2*A=kg, A=kg/w^2.

k=0.35, g=10, w=10, А=0,035 (метра) =3,5 см
Остальные ответы
Похожие вопросы