Помогите решить задачу: надо найти расстояние от точки до графика

Question

Помогите решить задачу: надо найти расстояние от точки до графика

legba Мастер (1711), закрыт 16 лет назад

Найти кратчайшее расстояние от точки М(0; 1) до графика функции
_____
f(х)=1/4 V3х^3/2

Дополнен 16 лет назад

V - корень

Answer 1

Юрий Семыкин Искусственный Интеллект (204518) 16 лет назад

Расстояние между двумя точками, квадрат расстояния: (х1-х2)^2+(у1-у2)^2==
(х-0)^2+(f(x)-1)^2 = x^2+(3x^3)/32 находим производную 2х+(9/32)х^2 приравниваем 0, получим 0 и - 64/9 Исходное уравнение имеет смысл при х>=0. Проверим, что х=0 минимум, получим 1- мин расстояние.

Alexander AlenitsynВысший разум (760529) 16 лет назад

) Условие задачи записано автором вопроса непонятно. Как Вы расшифровали странную черту над формулой? Из чего извлекается корень ?

3/2 - это показатель степени? Или показатель =3 ?

Школьники перестали ставить скобки! И теперь их понять невозможно.

2) Вопрос к автору ответа: Откуда в скобке (f(x)-1) взялась лишняя единица, которая так удачно скомпенсировала вычитаемую единицу?

Юрий Семыкин Искусственный Интеллект (204518) Единица не лишняя. х2=0, у2=1 - координаты точки М. х1=0, y1=f(x1)=f(0)=0 в любой интерпретации.

Answer 2

Строите уравнение нормали, проходящее через точку 0;1, и считаете расстояние.