Почему за спектрами звёзд можно определить их химический состав?

потому, что это как раз цвет химических веществ.
Ты знаешь, почему салют разноцветный? Каждое вещество при сгорании светится другим цветом.

Расскладывают по спектральному составу и смотрят какие цвета и затем сопаставляют их с хим. элементами.

Спектр - это как отпечатки пальцев у человека - каждый атом имеет вполне определённую частоту излучения (или несколько частот - спектр) . Эти спектры занесены в специальные каталоги. По спектру можно определить температуру, количественный и качественный состав вещества, наличие электромагнитных полей, т. к. от этого зависит ширина, интенсивность и смещение спектральной линии. Кстати, "зебра" на товарах - это использование того же принципа.

Каждый химический элемент имеет свой спектр. Спектр состоит из нескольких линий ("линия" - длина волны излучения) .
Анализируя "мощность" каждой длины волны, можно узнать процентное соотношение химических элементов в звезде.

В 1802 году английский физик У. Х. Волластон обратил внимание на темные узкие линии на фоне полученного с помощью стеклянной призмы непрерывного спектра Солнца. Но исследовал их немецкий физик и астроном Й. Фраунгофер, почему они и поныне называются фраунгоферовыми. Именно наличие темных линий в спектре помогло понять в середине прошлого века, что Солнце окружено газовой оболочкой, более холодной, чем нижележащие слои. Согласно законам спектрального анализа газов Г. Р. Кирхгофа и Р. Бунзена, такой спектр, который называют абсорбционным или спектром поглощения, имеет холодный газ, помещенный перед источником непрерывного спектра. Газовые оболочки Солнца и звезд назвали атмосферами.
Содержания элементов во внеземном веществе впервые были определены М. Миннартом (Нидерланды) и его сотрудниками в 1931 году. Это было сделано для Солнца. С тех пор исследования распространены на большую часть звезд нашей Галактики и даже на другие галактики, расположенные на расстоянии в миллиарды световых лет. У 90% исследованных звезд содержания химических элементов в пределах ошибок определения совпадают с солнечными. Эти звезды различаются своими температурами, массами, радиусами, их возраст находится в широком диапазоне - примерно от 5 млрд лет, как у Солнца, до нескольких миллионов лет. Но их объединяют принадлежность к наиболее заселенной дисковой составляющей Галактики и общность эволюционной стадии, когда источником энергии звезды служат термоядерные реакции превращения водорода в гелий. На этой стадии продукты реакций не выходят за пределы ядра звезды и химический состав поверхностных слоев, который только и может быть изучен, отражает содержание элементов в межзвездном веществе в момент формирования звезды.