Интересно, а на какой высоте заканчивается воздушное пространство государства?

В Международном праве нет четкого предела разграничения воздушного пространства с космическим.
Существует три вида воздушного пространства в зависимости от правового режима их регулирования:
1. Воздушное пространство над открытым морем - подпадает под правовой режим самого открытого моря (Конвенция по морскому праву 1982 г) . Существует принцип свободы полетов над открытым морем как гражданских, так и военных судов.
2. Воздушное пространство над Антарктикой (Договор об Антарктике 1959 г.) . Принцип полетов над Антарктикой гражданских, и запрет полетов военных судов.
3 Государственное воздушное пространство - часть государственной территории, воздушное пространство, вертикальными границами которого является воображаемая вертикальная плоскость, проведенная над линией государственной сухопутной и водной границы.
На государственное воздушное пространство распространяется суверенитет государства. Государство вправе установить режим своего воздушного пространства.

Приведу цитату из статьи "Территориальная целостность Российской Федерации: вопросы теории" Левакин И. В. , Барциц И. Н.
"Воздушное пространство, подпадающее под исключительную юрисдикцию государства, в пределах которого это государство, естественно, с учетом своих международно-правовых обязательств, вправе самостоятельно устанавливать правовой режим. Это — воздушное пространство над государственной территорией, верхней границей которого является его соприкосновение с космическим пространством. Точной границы воздушного и космического пространства нет. Но считается, что она проходит на уровне 110 км от земной поверхности — уровне, за которым искусственные аппараты могут свободно вращаться без существенного торможения и сгорания в земной атмосфере. "