В какую инстанцию писать заявление?

Первым делом в Роспотребнадзор, там вам и бланк претензии дадут и обьяснят "как дальше жить". В общих словах закон не предусматривает точной даты доставки товара по договору купли- продажи (если я правильно поняла у вас не договор поставки, где максимальный срок как раз 30 дней) . Но и в этом срок доставки должен быть разумным, т. е тоже не больше месяца. Поэтому по ст, 23,1 ФЗ "О защите прав потребителей" вы имеете право и назначить новый срок исполнения, и потребовать сумму предоплаты, и предявить требование об оплате неустойки: вот тут начинаются небольшие проблемы-поскольку договор изначально был составлен с нарушениями (не указан обязательный пункт "сроки исполнения", придется отталкиваться от месячного срока) , но имейте ввиду, что несмотря на пеню в размере 1%за каждый день просрочки, она не должна превышать размера предоплаты. После предьявления продавцу претензии, он обязан в семидневный срок обьявить вам свои решения о дальнейших действиях. Если решение и результат вас не удовлетворят, то опять же тесная дружба с отделом по правам потребителей и исковое заявление мировому судье по месту нахождения ответчика, поскольку он ИП, то можно по месту жительства этого товарища.
Только примите к сведению, что моральный вред, доказанный вами, может быть возмещен лишь в судебном порядке, так что если хотите еще и за моральные страдания заставить платить, то суда вам все равно не избежать. Удачи, надеюсь, у вас все получится!