3-й закон Кеплера
Можно ли с помощью третьего закона Кеплера сравнить периоды обращения Земли и Луны? Можно ли также сравнить периоды обращения Луны и спутника Юпитера? Тот же вопрос относительно всех спутников Юпитера.
если можно, то как? Если нельзя то почему?
Третий закон Кеплера звучит так:Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их элептических орбит.Центр вращения Земли и Луны разный, у Земли- Солнце, у Луны - Земля, соответственно мы не сможем сравнить радиусы их вращения, и тд. Относительно спутников Юпитера , то здесь можно попробовать.
Еще Ньютон показал, что третий закон Кеплера не совсем точен — в действительности в него входит и масса планеты:
, где M – масса Солнца, m1 и m2 – массы планет.
T1 и T2 — периоды обращения двух планет вокруг Солнца, а a1 и a2 — длины больших полуосей их орбит.
Поскольку движение и масса оказались связаны, эту комбинацию гармонического закона Кеплера и закона тяготения Ньютона используют для определения массы планет и спутников, если известны их орбиты и орбитальные периоды.
Понятно если соотношение масс велико, то роль поправки исчезающе незначительна, как и в случае спутник-земля или в случае со спутниками Юпитера. Но если брать, например, Ваш предудущий вопрос о "Луне в два раза тяжелей", то там это проявится. Там даже общий центр масс "улетит" за пределы Земли. Будет "двойная планета".
С помощью только третьего закона Кеплера нельзя. Необходимо воспользоваться этим же законом, но дополненным Ньютом (с учётом Масс небесных тел) тогда всё можно сделать и довольно легко.