теория вероятности

Question

теория вероятности

герой асфальта Ученик (79), закрыт 15 лет назад

помогите решить следующую задачу.
хотя бы объясните как решать. пожалуйста:

Покупатель желает приобрести электрическую лампочку. На полке в магазине лежат 200 лампочек, изготовленных на одном заводей 150 надругом(все лампочки одинаковой мощности). Вероятность брака для первого завода составляет 0.01; для второго 0.005. Продавец взял лампочку для проверки, и она оказапась бракованной. Найти вероятность того, что лампочка изготоапена на втором заводе.

Дополнен 15 лет назад

объясните, пожалуйста, почему так?

Answer 1

обозначим А - событие "лампочка бракованная"
гипотезы В1 - лампочка изготовлена на 1-м заводе, В2 - лампочка изготовлена на 2-м заводе.
Вероятности гипотез Р (В1) = 150 / (150+200)=...; Р (В2) = 200 / (150+200)=...
Гипотезы В1 и В2 образуют полную группу событий, сумма их вероятностей =1.
Условная вер-ть того, что лампочка бракованная, если она изготовлена:
- на 1 заводе Р (А/В1) = 0,01
- на 2 заводе Р (А/В2) = 0,005
По формуле полной вер-ти Р (А) = Р (В1)Р (А/В1) + Р (В2)Р (А/В2) = ...
Апостериорную вер-ть того, что бракованная лампочка изготовлена на 2 заводе, находим по формуле Бейеса
Р (В2/А) = Р (В2)Р (А/В2) / Р (А)

Answer 2

150*0.005 v chislitele
150*0.005+200*0.01 v znaminatele
itogo 3/11 ili 0.272727272727272