Как определить четность/нечетность функции?

Question

Как определить четность/нечетность функции?

***Марина*** Профи (511), закрыт 16 лет назад

Answer 1

®™•el'mir@•™® Мастер (1332) 16 лет назад

Подставить отрицательное значание, если функция поменяет знак, то она нечетна, не поменяет-четна.
f(-x)=- f(x) нечетная
f(-x)=f(x) четная, начальная функция f(x)

Владимир ДемкинМыслитель (5902) 10 лет назад

Спасибо!

Макс АлиевЗнаток (377) 9 лет назад

Всего-то 800 символов :(
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

lera demyankovaПрофи (974) 8 лет назад

минус лишний после знака"="

Answer 2

f(-x)=f(x)- четная
f(-x)=-f(x)- нечетная
если ни то, ни другое, то не четная и не нечетная

Answer 3

Максим Мальков Просветленный (49105) 16 лет назад

четная:
f(x) = f(-x)
нечетная:
f(x) = -f(-x)

Answer 4

Чётной функция явл. когда происходит наложение по оси у. Согни по оси у, и должно произойти наложение. А когда не чётна, я сама не знаю, но определить могу! Вроде я что-то не то написала, но мне кажется так. или так определяется что-то другое.

Answer 5

в вашу функцию вместо КАЖДОГО икса, надо поставить -х, после несложных преобразований посмотрите внимательно на результат, если ни каких изменений не произошло, то функция четная, если все знаки изменились, то не четная, а вот если знаки какие поменялись, а какие нет, то она ни четная ни нечетная

Answer 6

есть 2 способа:
1) по графику: нечетная-симметрична относительно точки (0,0)(начала координат) , четная-симметрична относительно оси ОУ
2)по уравнению функции : взять х=1 и х=-1 и подставить в уравнение функции, если значения у равны, то функция четная, если противоположны по знаку, по нечетная (строго говоря нужно подставлять х и -х, но ученики почему-то испытывают затруднения, я своим разрешаю)

может быть еще функция ни четная ни нечетная!!! (если не удовлетворяет ни одному из условий)

Answer 7

Чётная функция симметрична относительно оси у, а нечётная-относительно оси х. Я ориентируюсь так- чётная (парабола, косинусоида) , нечётная (синусоида)

Answer 8

При смене знака аргумента - меняет знак, то нечетная, не меняет знак - четная. Но бывают функции ни те, ни другие. Из того, что функиця не оказалась четной не следует, что она нечетная.

Answer 9

Функция называется четной если при изменении знак аргумента значение функций не меняется
F(-x)=f(x)
Функция называется нечетной если при изменении знака аргумента значение функции также меняется на противоположное f(-x)=-f(x)

Answer 10