Что значит понятие " ортогональны"?

Ортогональность
Ортогональность БСЭ
Гильбертово пространство) , назвав два вектора ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю…
Ортогональность Экономико-математический словарь
Напр. , два вектора ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю; две квадратные матрицы ортогональны, если одна из них - транспонированная матрица по отношению к другой и их перемножение дает …

перпендикулярны они

Ортогональность
(греч. orthogōnios — прямоугольный, от orthós — прямой и gōnía — угол) , обобщение (часто синоним) понятия перпендикулярности. Если два вектора в трёхмерном пространстве перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю. Это позволяет обобщить понятие перпендикулярности, распространив его на векторы в любом линейном пространстве, в котором определено скалярное произведение, обладающее обычными свойствами (см. Гильбертово пространство) , назвав два вектора ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю. В частности, вводя скалярное произведение в пространстве комплекснозначных функций, заданных на отрезке [а, b ] формулой

,

где r(х) ³ 0, называют две функции f (x) и j(x), для которых (f, j)r = 0, то есть

,

ортогональными с весом r(х) . Два линейных подпространства называется ортогональными, если каждый вектор одного из них ортогонален каждому вектору другого. Это понятие обобщает понятие перпендикулярности двух прямых или прямой и плоскости в трёхмерном пространстве (но не понятие перпендикулярности двух плоскостей) . Термином ортогональные кривые обозначают кривые линии, пересекающиеся под прямым углом (измеряется угол между касательными в точке пересечения) . См. , например, ортогональные траектории в ст. Изогональные траектории.

Материалы предоставлены проектом Рубрикон