Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
17лет
Изменено

Что значит понятие " ортогональны"?

В задаче по геометрии мне сказано что два вектора ортогональны, что это значит?

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
17лет

1) их скалярное произведение равно нулю (это точно)
2) то есть они под углом 90 друг к другу, (вроде)

Аватар пользователя
Профи
17лет

перпендикулярны они

Аватар пользователя
Мастер
17лет

Ортогональность
(греч. orthogōnios — прямоугольный, от orthós — прямой и gōnía — угол) , обобщение (часто синоним) понятия перпендикулярности. Если два вектора в трёхмерном пространстве перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю. Это позволяет обобщить понятие перпендикулярности, распространив его на векторы в любом линейном пространстве, в котором определено скалярное произведение, обладающее обычными свойствами (см. Гильбертово пространство) , назвав два вектора ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю. В частности, вводя скалярное произведение в пространстве комплекснозначных функций, заданных на отрезке [а, b ] формулой

,

где r(х) ³ 0, называют две функции f (x) и j(x), для которых (f, j)r = 0, то есть

,

ортогональными с весом r(х) . Два линейных подпространства называется ортогональными, если каждый вектор одного из них ортогонален каждому вектору другого. Это понятие обобщает понятие перпендикулярности двух прямых или прямой и плоскости в трёхмерном пространстве (но не понятие перпендикулярности двух плоскостей) . Термином ортогональные кривые обозначают кривые линии, пересекающиеся под прямым углом (измеряется угол между касательными в точке пересечения) . См. , например, ортогональные траектории в ст. Изогональные траектории.

Материалы предоставлены проектом Рубрикон

Аватар пользователя
Гуру
17лет

Ортогональность
Ортогональность БСЭ
Гильбертово пространство) , назвав два вектора ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю…
Ортогональность Экономико-математический словарь
Напр. , два вектора ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю; две квадратные матрицы ортогональны, если одна из них - транспонированная матрица по отношению к другой и их перемножение дает …

Источник: <noindex><a rel="nofollow" href="http://slovari.yandex.ru/search.xml?text=ортогонал СЊРЅС‹" target="_blank">http://slovari.yandex.ru/search.xml?text=ортогонал СЊРЅС‹</a></noindex>