какой электродвигатель мощнее при тех же размерах - на постоянном токе или на переменном? и почему?

Мощность электродвигателя зависит от его размеров, магнитной индукции в зазоре между статором и ротором и скорости вращения.
Так как моторы постоянного и переменного тока делаются примерно из одинаковых материалов, то магнитное поле примерно одинаковое и при одинаковых размерах мощность зависит в основном от скорости вращения.
Какой более быстроходный тот и более мощный.
___________
У асинхронных моторов максимальная частота вращения не может быть выше частоты питающей сети.
У двигателей постоянного тока легко регулировать частоту вращения и делать ее высокой.
Есть асинхронные моторы которые питаются от сети частотой 400 Гц, они имеют более высокую удельную мощность чем те что работают от 50 Гц, но все равно недостаток - отсутствие регулировки.
____________
Кроме этих типов моторов есть и другие.
Сейчас все шире применяются так называемые "бесколлекторные электродвигатели постоянного тока" (brashless DC motor) которые являются по сути синхронным мотором с ротором из постоянного магнита и электронной схемой преобразующей постоянный ток в трехфазный переменный нужной частоты. Поэтому они сочетают удобство управления скоростью (как коллекторные постоянного тока) и отсутствие изнашиваемых щеток (как асинхронные).