Какие, как вам думается, ситуации, слова можно подвести под определение "интимности"?

Минуты откровенности.

любовь, секс, страсть, свидание, тайна

что-либо очень личное

Если вспоминать товарища Сухомлинского (великого педагога, между прочим) , то в его книге "Письма к сыну" есть примерно такой абзац: Глупо выставлять напоказ то, что должно быть сокровенно и глубоко интимно.
Я специально не беру в кавычки цитату, ибо не помню её дословно.
Так вот, возвращаясь к теме, Василий Александрович таким образом описывал своё отношение к молодым парам целующимся на улице, при всех )))
Вот вам и интим ;-)