Ватрушка, калитка-открытые пироги с творогом. А почему именно так их назвали?

Ватрушки - круглые, открытые сверху и защипанные только с краев лепешки, наполненные, как правило, творогом и реже - вареньем или повидлом. Название происходит от слова ватра - очаг, огонь, имеющего одинаковое значение в большинстве славянских языков, - украинском, польском, чешском, сербском, хорватском.
что указывает на чрезвычайную древность этого термина. Поэтому не случайно ватрушки имеют круглую форму и солнцеобразный вид (окольцованный круг) . Они означали символ огня (огонь, окаймленный, защищенный очагом, огонь внутри очага) , «прирученного» , «обузданного» человеком. Гоголь ошибочно писал вотрушка, считая, что слово это происходит от глагола «тереть, втирать» (и от переиначивания слова творог — вотри творог в вотрушку) . Писатель полагал, что простой народ ошибается, говоря это слово через «а» , и упорно старался «исправить» правописание. Как показали лингвисты, в данном случае ошибался как раз великий писатель (см. Фасмер, т. 1, стр. 279). Но и в новых изданиях правописание Гоголя сохранено.

тип северорусских « калиток », т. е. в виде лепешек с загнутыми краями.. .
КАЛИТКИ (карельск kalitt, kalittoa, karjalan piiras). Карельские пирожки, национальное блюдо карел и вепсов, приготавливаемое из пресного теста или даже из хлебного мякиша, без добавления каких-либо подъемных средств.
"Kalittoa - kyzyy kaheksoa" - говорили карельские женщины, букв. "Калитка просит восьмерки". Чтобы испечь калитки, нужно восемь компонентов (мука, вода, простокваша, соль, молоко, масло, сметана и начинка - картофель, крупа, толокно) .

http://supercook.ru/vocab10.html