Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Помогите, пожалуйста, вычислить объем с помощью интегралов!

Виктория Буканина Профи (506), закрыт 13 лет назад
Нужна помощь в вычислении объемов с пом. интегралов:

а) Однополосного гиперболоида
x^2/25+y^2/9-z^2=1
z=0
z=2

b) Двуполосного гиперболоида
x^2/4+y^2/9-z^2/36=-1
z=12

Пожалуйста, подскажите хотя бы принцип решения хотя бы принцип решения. Заранее спасибо. ^_^
Дополнен 13 лет назад
По идее решение должно происходить так: находится площадь сечения, а по ней ищется объем.
Лучший ответ
Петя Квакич Мастер (1110) 13 лет назад
Объем есть 3-кратный интеграл по множеству, которое пробегают x, y, z. В 1-й задаче удобно ввести замену x = 5r*cos(fi), y = 3r*sin(fi), z = z и интегрировать по r от 0 до корня из (1+z^2), по z от 0 до 2 и по fi от 0 до 2пи. Не забудь про Якобиан = 15r. Во 2-й то же самое, только другая замена и по z нужно интегрировать от 6 до 12.
Остальные ответы
Виталий Журавков Мастер (1380) 13 лет назад
решай двойной интеграл по dX и dY
Оксана Мастер (1026) 13 лет назад
может не объём а площадь???
Похожие вопросы