Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

Задача по геометрии простая, думать некогда над ней, надо решать остальные, а экзамен уже в понедельник. Помогите!

~Da_Vinci~ Знаток (301), закрыт 13 лет назад
На сфере расположены точки А, В, С так, что АВ = 6 м, ВС = 8 м, АС = 10 м. Расстояние от центра сферы до плоскости АВС равно 12 м. Найдите площадь фигуры.
И, пожалуйста, напишите ответ с пояснениями.
Дополнен 13 лет назад
Площадь СФЕРЫ!
Лучший ответ
Адмирал Худ Гуру (2803) 13 лет назад
Я чота не понял, площадь какой фигуры? Если треугольника, то в задаче куча лишних данных. Площадь треугольника находится по трём сторонам по формуле Герона:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где a,b,c - стороны, p - полупериметр
a=6, b=8, c=10, p=12
S=√12(12-6)(12-8)(12-10) =√12·6·4·2 = 24

Или нужен сферический треугольник?

OK, ищем радиус описанной окружности для треугольника по формуле:
R = abc/4S = 10·8·6/4·24 = 5

Радиус сферы Rc, радиус описанной окружности R и расстояние от центра сферы до плоскости треуольника h составляют прямоугольный треугольник, причём Rc является его гипотенузой:

Rc² = R² + h²
Rc = √(R² + h²) = √(5² + 12²) = √169 = 13

Площадь сферы: Sc = 4πR² = 4·π·169 = 676π

Остальные ответы
Похожие вопросы