Почему постоянно горящий фитиль в газовой колонке начал самопроизвольно гаснуть?

Не впадайте в уныние. Колонки просты и надежны. Как правило проблема не в них, а во внешних факторах.
1. Проверьте наличие газа на колонке. Вполне вероятно, что где-то газовый кран не открыт, а чуть приоткрыт. После длительного перерыва с закрытием крана на газовой магистрали фитиль может не загораться по паре минут, т. к. если кран не у самой колонки, то пока газ выгонит из трубы весь воздух через тонюсенький жиклер запальника может пройти изрядное время.
2. Фитиль горит. Значит у Вас есть газ и работает защитная автоматика (газ-контроль) - это термопара, которая установлена в пламени запальника и вырабатывает электрический ток для питания защитного газового клапана, и собственно сам защитный газовый клапан. Пока термопара не прогреется защитный клапан не подаст газ в основную горелку. Для принудительного включения запальника на момент нагрева термопары служит кнопка, которая пускает газ в запальник в обход защитного газового клапана. Причиной того, что запальник гаснет сам по себе может быть отсутствие газа в магистрали, неисправность термопары, клапана и срабатывания защитного термостата отсутствия тяги, который установлен на самом верху колонки возле патрубка для выхлопа.
3. Фитиль горит, но не включается основная горелка - проблема в гидравлическом регуляторе газа. Он включает основную горелку при появлении потока воды через колонку. Но сперва посмотрите в каком положении установлены органы управления. Например, в Аристоне, поворот регулятора подачи газа в первое положение включает только запальник, во второе - режим малой подачи газа, а в третье - полной мощности. Обычно, на режиме нормальной работы стоит пиктограма с огоньком пламени. Для включения газовой колонки требуется определенный минимальный поток воды, поэтому, если у Вас нет напора или все носики кранов забиты ржавчиной, то колонка и не должна включаться. Для нормальной работы колонки из крана горячей воды должна бить достаточно бодрая струя воды, а не тощая струйка. Если запальник горит, вода бьет струей, все ручки на колонке установлены правильн, а колонка не зажигается то тут прямая дорога в сервис, т. к. самостоятельно разбирать регулятор я бы Вам не советовал, т. к. можно добиться того, что колонка загориться и не потухнет, а это уже серьезно.
4. Все что я написал верно для простых колонок с запальный фитилем без электроники. В последнее время появилось много умных колонок. Основная беда у них - постоянный выход их строя батарейки, которая питает газовую автоматику. Как правило, в них стоит одна большая круглая батарейка, как в старых советских фонариках. Лучше ставить приличную - алкалиновую, чтобы не менять каждый месяц. Кроме замены батарейки в этих колонках непрофессионалу лучше ничего не делать.