Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискСмотриComboВсе проекты

ПОМОГИТЕ!!!!Нужна помощь по высшей математике, завтра надо сдавать!!!!

Давид Харчилава Мастер (1826), закрыт 12 лет назад
4)найти разложение f(x) в ряд Тейлора по степеням (x-a) и найти область сходимости полученного ряда
5)Вычислить используя разложение соответствующей функции Теёлора с точностью E

Кто хоть что-то знает пишите. Всем заранее спасибо!!
Лучший ответ
Alexander Alenitsyn Высший разум (502385) 12 лет назад
Пусть ^ означает степень, * умножение.

4) e^x=1+x+1/2!*x^2+1/3!*x^3+1/4!*x^4+...

e^(-x)=1-x+1/2!*x^2-1/3!*x^3+1/4!*x^4+...

f(x)=x+1/3!*x^3+1/5!*x^5+...| x | < бесконечности

5) 500=512-12=8^3-12

(500)^(1/3)=(8^3-12)^(1/3)=8*(1-12/512)^(1/3)

(1-x)^b=1-bx+b*(b-1)/2*x^2+...x=12/512=0,02344, b=1/3

x^2=0,0005493,

Поправка: 8*1/3*(-2/3)/2*x^2=-0,00049, она меньше чем заданное епсилон.

Точность достигнута: 500^(1/3)=8*(1-1/3*12/512)+epsilon.

Остальные ответы
Похожие вопросы
Также спрашивают