Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискСмотриComboВсе проекты

Вы, сможете доказать, что сумма углов в треугольнике, равна 180 градусам?

Солнце Искусственный Интеллект (115386), закрыт 12 лет назад
Укатите свой способ доказательства.
Лучший ответ
top_ed Мыслитель (9865) 12 лет назад
Зачем доказывать то, что уже доказано очень-очень давно.
Теорема о сумме углов треугольника — классическая теорема евклидовой геометрии, утверждает что
Сумма углов треугольника равна 180°.

Пусть ABC — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.
Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.
Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD и секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.
Остальные ответы
< Iwan Kucherov ™ > Просветленный (35295) 12 лет назад
это только у равносторонего треугольника так
МурашкинаПросветленный (21536) 12 лет назад
Да что вы говорите????Поздравляю!!!!Вы новое слово в геометрии сказали!!!!Поделитесь открытием-то уже!!! Поподробнее, пожалуйста....А то тут все остальные думают, что это для всех треугольников так...
top_edМыслитель (9865) 12 лет назад
Геометрия 7 класс. У любого треугольника.
Алекс Бричка Профи (605) 12 лет назад
да тут и доказывать то нечего, просто надо добавить углы друг к другу и все.
yuri Оракул (83557) 12 лет назад
Зачем доказывать доказанное?) ) Разрежте квадрат на две чатсти, если вам хочется чего то новенького)))
boriska(c) Мастер (2342) 12 лет назад
смогу, только не помню как))
Мурашкина Просветленный (21536) 12 лет назад
Могу. А Вам срочно? ? Вы экзамен за пятый класс сдаёте? ? :)))
Алексей СтусУченик (209) 5 лет назад
Ага за 7 ой
Юрий Семыкин Оракул (98694) 12 лет назад
1. Это зависит от геометрии пространства. На Римановой плоскости > 180, на пл. Лобачевского < 180. На Эвклидовой - равенство.
2. Провести прямую через вершину параллельно одной из сторон и рассмотреть накрест лежащие углы, образоавнные двумя сторонами и доп прямой. Получится развернутый угол (180) равен сумме трех углов треугольника.

Доказательство существенно опирается на то, что можно провести только одну параллельную прямую. Есть куча геометрий, где это не так.
tram pampampМыслитель (7710) 12 лет назад
А разве доказательство того, что накрест лежащие углы равны не опирается на сумму углов в треугольнике?
Никита Иванов Ученик (244) 2 года назад
Теорема: сумма углов треугольников равно 180градусов.
Док-во: Рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем, что угол А+угол В+угол С=180 градусов. Проведем через вершину В прямую "а",параллельную стороне АС. Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых "а" и АС секущей АВ, а углы 3 и 5 - накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей ВС. Поэтому угол 4=углу 1, угол 5= углу 3. Очевидно, сумма углов 4,2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т. е. угол 4+угол 2+угол 5=180 градусам. Отсюда, учитывая равенства, получаем: угол 1+угол 2+угол 3=180градусам. Теорема Доказана.
Похожие вопросы
Также спрашивают