Здравствуйте!
Этим занимается раздел Метеорологии - Синоптическая метеорология (кратко "Синоптика"). Прогноз погоды основан на диагнозе (анализе) начальной (исходной) ситуации на метеорологических (синоптических) картах - "приземных" и "высотных" - на них наносят информацию о погоде. Приземные карты - по данным наблюдений сети метеорологических станций, высотные - по сети радиозондирования. Привлекаются данные и Метеорологических ИСЗ. Анализ последовательных сроков диагностических карт показывает врменнЫе изменения (тренды) - куда и с какой скоростью перемещаются "объекты" на карте - Циклоны и Антициклоны, Воздушные массы, Атмосферные фронты (это - отдельные вопросы!). Затем выполняется пространственно - временнАя экстраполяция положения объектов "в будущее" - строится карта "будущего положения" (на неск. часов, суток и т.д. вперёд) - работа сложная и интересная.
Применяют два основных метода прогнозирования процессов в атмосфере.
1) Синоптико-статистические: основаны на пространственно-временной графической экстраполяции (пролонгировании) процессов и объектов на карте. Для краткосрочного прогноза (до 3 суток) и средне-срочного (до 3-5) оперируют "имеющимися" объектами на карте; для прогноза на 7-10 дней, до месяца, применяется "метод аналогов": из архива карт прошлых лет применяются "похожие" метеорологические ситуации. Литература по этим вопросам – тысячи источников на всех языках мира.
См.:
http://otvet.mail.ru/question/9268215/
http://otvet.mail.ru/question/9359883/
В основных Метео-Центрах уже «ушли» от "бумажной" графической технологии и синоптики работают на больших экранах мониторов, информация на которые идёт и с каналов связи Радиометцентров и с Супер-ЭВМ (см. п.2).
2) Гидродинамические методы - расчёт текущих и будущих параметров атмосферы с помощью их пространственно - временнОго полиномного математического моделирования объектов и процессов в атмосфере с помощью Супер-ЭВМ повышенной мощности. Этим занимались и занимаются Великие математики прошлого и современности (Ричардсон, Рейнольдс, Томпсон, Колмогоров, Обухов, Монин, Марчук и многие другие); но даже мощности "Супер"-ЭВМ пока НЕ ХВАТАЕТ для расчётов по полным моделям, а пока считаем по упрощённым! См.
http://otvet.mail.ru/question/14340514/
"Численные" карты диагноза и прогноза с Супер-ЭВМ – стали необходимой частью рабочих материалов синоптика.
См. современное представление метео информации на спец. сайтах Гидрометслужбы России MapMakers Group Ltd ,
http://www.gismeteo.com
http://www.metavia.ru
Гидрометслужба сейчас - одна из самых "нукоёмких" и компьютеризированных отраслей хозяйства; никаких средневековых "народных примет", о которых любят поговорить комментаторы ТВ и Радио "для красного словца" в современных компьютерных технологиях НЕ ПРИМЕНЯЮТСЯ! См.
http://otvet.mail.ru/question/16029231/
Необходимость, важность и высокая полезность работы Гидрометслужбы по прогнозам погоды подтверждается и высокой прибыльностью этой отрасли, а "Разговоры" о неоправдавшихся прогнозах погоды и неточностях работы синоптиков в основном разносят НЕГРАМОТНЫЕ люди, не знающие о том, что любой прогноз является вероятностной операцией и В ПРИНЦИПЕ не может быть 100%-ным!
Проверка методов проводится не по отдельным дням, а по ТЫСЯЧАМ фактов ! См.:
http://otvet.mail.ru/question/9021548/
http://otvet.mail.ru/question/14821821/
Привожу слайд с лекции, посвящённый оправдываемости прогнозов погоды и эффективности работы Гидрометслужбы. Всего Вам доброго и хорошей погоды ВСЕМ!