Задача

сам учись

Примем за ноль точку, когда маятник просто висит, т. е самую нижнюю точку траектории. Здесь его потенциальная энергия равна нулю. Пусть маятник отклонился на угол фи и остановился (на мгновение) , здесь его кинетическая энергия равна нулю, т. е. она перешла полностью в потенциальную. Поэтому в этом положении потенциальная энергия равна численно полной энергии маяника. П = mgx = mgl(1-cosфи) . Т. к. массы и углы одинаковы, то у маятника, у которого нить длиннее в 2 раза будет и энергия больше в 2 раза.

Ну а вообще, задача поставлена немного некорректно, т. к. пот. энергия определяется с точностью до константы, если не принять условия, что в нижней точке П = 0, то ответ вообще говоря другой. Пусть в нижней точке у первого маятника пот. энергия П1, а у второго П2, тогда mgl(1-cosфи) - это изменения пот энергии по сравнению с начальным положением у первого маятника, а 2mgl(1-cosфи) - у второго. В положении, когда угол равен фи всё равно полная энергия равна потенциальной. Тогда отношение энергий маятников с длиной подвеса 2l и l равно: ( 2mgl(1-cosфи) + П2 )/( mgl(1-cosфи) + П1 ).
Как видите, при П1=П2=0 ответ совпадает с предыдущим. А вообще, задачи корректней нужно ставить. Допустим, П1=П2 = П и мы будем бесконечно удалять наши маятники от нулевого значения П, т. е. П стремится к бесконечности, тогда в пределе получим (при фиксированных m и l), что отношение энергий равно 1! Т. е. изменение за счёт угла весомой роли не играет.