Что означает слово "зюзя", откуда взялось?

Зюзя - белорусский аналог Деда Мороза.
"Паходзіць ад дзеяслова "зюзець" — мерзнуць, калець ад марозу. Вось якім уяўляюць Зюзю беларусы: ён, кажуць, стары, з белымі, як снег, валасамі на галаве і такой жа даўжэзнай барадой, нізенькага росту, тоўсты; увесь у белай цёплай вопратцы; ногі ў яго босыя і галава нічым не пакрытая. У руцэ носіць жалезную булаву. "
То есть, у белорусов "зюзець" ("зюзеть") означает "мерзнуть", поэтому персонаж так назван. Так же и говорят "замерз как зюзя", "мокрый как зюзя", "пьяный как зюзя" потому, что все эти состояния близки (промокнуть, напиться, замерзнуть) . Как-то так. Похожим образом "зюзю" определяет и Ожегов.
От этого же происходит и "цуцик" ("зюзик").