очень нужна помощь...

Question

очень нужна помощь...

Настя Егорова Профи (768), закрыт 15 лет назад

кто силён в параметрах... помгите решить... при каких значениях параметра а сумма квадратов различных корней уравнения (х в квадрате+а*х-3*а=0) не превосходит 16

Answer 1

попробуем
х1+х2=-а
х1*х2=-3а

(х1)^2+(x2)^2=a^2-2x1*x2 (при условии, что x<0)
(х1)^2+(x2)^2=a^2+6a
a^2+6a<=16
a^2+6a-16<=0
-8<=a<=2
a<=0 ответ -8<=a<=0

Answer 2

x^2+ax-3a=0
D=a^2=12a=(a+12)a>0
a<-12 или a>0
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=a^2+6a<=16
a^2+6a-16=(a+8)(a-2)<=0
| -8<=a<=2
| a>0
-----------
0