что значит "улыбка чеширского кота"

Чеширский Кот (англ. Cheshire Cat)— персонаж книги Льюиса Кэрролла «Алиса в стране чудес» .

Постоянно ухмыляющийся кот, умеющий по собственному желанию постепенно растворяться в воздухе, оставляя на прощанье лишь улыбку… Занимающий Алису не только забавляющими её разговорами, но и порой чересчур досаждающими философскими измышлениями…

В первоначальном варианте книги Льюиса Кэрролла Чеширский Кот как таковой отсутствовал. Появился он только в 1865 году. В те времена часто использовалось выражение — «улыбается, как чеширский кот» . Можно по-разному интерпретировать данную поговорку. Вот, например, две теории:
В графстве Чешир, где родился Кэрролл, некий до сих пор неизвестный маляр рисовал ухмыляющихся котов над дверьми таверн («Notes and Queries», № 130, April 24, 1852). Исторически это были скалящиеся львы (или леопарды) , но в Чешире мало кто видел львов.
Во втором объяснении («Notes and Queries», № 55, Nov. 16, 1850), говорится о том, что некогда вид улыбающихся котов придавали знаменитым чеширским сырам, история которых насчитывает уже более девяти веков.

В «Книге Вымышленных Существ» , в разделе «Чеширский кот и коты из Килькеннии» (The Cheshire Cat and the Killkenny Cats), Борхес пишет:

В английском языке есть выражение «grin like a Cheshire cat» (сардонически усмехаться, как чеширский кот) . Предлагаются разные объяснения. Одно состоит в том, что в Чешире продавали сыры, похожие на голову улыбающегося кота. Второе — что над высоким званием небольшого графства Чешир «смеялись даже коты» . Ещё одно — что во времена царствования Ричарда Третьего в Чешире жил лесничий Катерлинг, который, когда ловил браконьеров, злобно ухмылялся.
В повести «Алиса в стране Чудес» , опубликованной в 1865 году, Льюис Кэрролл наделяет Чеширского кота способностью постепенно исчезать, пока от него не остается только одна улыбка — без рта и без зубов.

Когда молодой Доджсон приехал в Оксфорд, там как раз шла дискуссия о происхождении этой поговорки. Доджсон, уроженец Чешира, не мог ей не заинтересоваться.

Также есть сведения о том, что при создании образа Кота Кэрролл якобы вдохновился резными деревянными орнаментами в церкви деревушки Крофт на северо-востоке Англии, где его отец служил пастором.