загадки тысячелетия?

1.Равенство классов P и NP

Вопрос, есть ли задачи, решение которых нельзя найти быстро, однако можно быстро проверить решение. Проблема равенство классов сложности P и NP является одной из важнейших проблем теории алгоритмов.

2. Гипотеза Ходжа

Важная проблема алгебраической геометрии. Гипотеза описывает классы когомологий на комплексных проективных многообразиях, реализуемые алгебраическими подмногообразиями.

3. Гипотеза Пуанкаре (доказана)

Cчитается наиболее известной проблемой топологии. Неформально говоря, она утверждает, что всякий «трехмерный объект» , обладающий некоторыми свойствами трехмерной сферы (например, каждая петля внутри него должна быть стягиваема) , обязан быть сферой с точностью до деформации. В 2002 году российский математик Григорий Перельман опубликовал работу, из которой следует справедливость гипотезы Пуанкаре.

4.Гипотеза Римана

Гипотеза гласит, что все нетривиальные нули дзета-функции Римана имеют действительную часть 1/2. Её доказательство или опровержение будет иметь далеко идущие последствия для теории чисел, особенно, в области распределения простых чисел. Гипотеза Римана была восьмой в списке проблем Гильберта.

5. Теория Янга — Миллса

Задача из области физики элементарных частиц. Требует решения уравнений Янга — Миллса в общем случае.

6.Уравнения Навье — Стокса

Система уравнений, описывающих движение вязкой жидкости. Одна из важнейших задач гидродинамики.

7.Гипотеза Берча и Свиннертона-Дайера

Гипотеза связана с уравнениями эллиптических кривых и множеством их рациональных решений.

официальный сайт: http://www.claymath.org/millennium/