можно провозить средства типа лака для волос (спрей, чистящие средства в баллончиках) в БАГАЖЕ?

да можно

лучше все жидкости сдавать в багаж

На сколько я знаю - нельзя. Помоему ещё зависит в какую страну летишь, в Англию например: точно нельзя!

В багаже - можно.

В багаже можно, только не в ручной клади. С собой на борт можно только 100 мл. жидкости, будь то лекарства или просто вода.

Можно в разумных пределах.

В багаже можно, а вот с собой даже тушь для ресниц заставляют выкинуть!!!

да
без проблем
главное чтоб не в ручной кладі