У квартиры два собственника, бывшие муж и жена. В квартире прописаны и проживают их две дочери с малолетними внуками.

Закон проедоставляет собственнику право владеть, пользоваться и распоряжаться принадлежащим ему имуществом (ст. 246. 247 ГК РФ) .
Однако, продать принадлежащую ему долю бывший муж сможет только с соблюдением положений ст. 250 ГК РФ "Право преимущественной покупки". Это значит, что он обязан уведомить остальных участников долевой собственности (в вашем случае - бывшую супругу) о предстоящей продаже и указать цену своей доли. В течение 30 дней бывшая супруга имеет право купить его долю (за указанную в уведомлении цену) или отказаться от покупки.
К сожалению, в настоящее время такие сделки достаточно распространены, и на доли квартир есть спрос - ведь они продаются по цене, которая значительно ниже, чем цена "беспроблемной квартиры".
Без согласия бывшей супруги - собственник доли квартиры вправе подарить ее любому третьему лицу.
Дети и внуки имеют в данном случае лишь право пользования квартирой до момента снятия их с регистрационного учета.
Удачи!