Подскажите, как правильно ставить ударение в слове КВАРТАЛ. Я говорю подруге что правильно квартАл, а она спорит.

Зря она спорит.

В первой половине текста тут http://www.gramota.ru/biblio/research/rubric_370/rubric_388/ об этом написано.

"Эти слова в правильном произношении (договОр, квартАл, срЕдства, намЕрения, языковОй, принЯть, начАть) надо просто заучить тем, кто грешит этими ошибками"

И здесь http://www.sh3.ivanovo.by/index.php?option=com_content&view=article&id=164:udarenie&catid=38:metod&Itemid=27 тоже.

"Как правильно ставить ударение в слове «квартал» ?
Всегда на конечную «а» . Запомните и строго соблюдайте правильное ударение: «кварта́л» .
Внимание! В ряде слов, имеющих одинаковое написание, но различные значения, ударная позиция не изменяется.
Например:
- кварта́л (городской) // кварта́л (отчётный) "