Что такое субпространство и/или под/над пространство?

или проще - клонирование ;-)

в математике есть понятие н-мерного пространства, а вот какие из этих н пространство, а какие время не описывается

Субпространство или подпространство - это пространство на единицу меньшей размерности, чем текущее. Т. е. если мы рассматриваем наше трехмерное пространство, то для него подпрастранством будет, как правильно написал А. Зыско, - двухмерная плоскость.
Надпространство - это пространство на единицу большей размерности, т. е. в нашем случае - это будет 4-х мерное пространство.

Это были математические определения этих понятий. Фантасты, употребляя эти понятия для быстрых перемещений кораблей, обычно понятия не имееют ни о под-, ни о надпространствах, ни о физике и математики вообще. Говоря о прыжках в подпространство они просто уходят от объяснения, как образом их корабль перемещается быстрее скорости света.

Если говорить о реальной возможности быстрого перемещения с помощью других измерений, то возможно такая ситуация:

Что было понятно, рассмотрим сначала плоскость, лист бумаги, согнутый попалам, и две точки - одна на верхней половине, а другая - на нижней. Если двухмерные корабли будут двигаться по этому листу бумаги то, чтобы попасть из одной точки в другую им нужно пройти по листу до места изгиба, а потом по другой половине листа обратно. А если представить себе корабль, который может двигаться и в третьем измерении, то он может пройти этй листы насквозь по прямой, и мгновенно попасть во вторую точку.

Теперь, представим себе, что наша трехмерная Вселенная это часть другого четырехмерного пространства, как плоскость - часть трехмерного. И наша Вселенная закрученна в этом четырехмерном пространстве каким-то хитрым образом. Как лист бумаги в предыдущем примере, тогда будут точки во Вселенной, в которые можно попасть, выходя в четвертое измерение, гораздо быстрее. Они могут быть вообще рядом, одна над другой, и попасть туда можно почти мгновенно, а если оставаться в трех измерениях расстояние до них было бы много световых лет. Так что выходить придется не в под-, а в надпространство - пространство большей размерности.

Что касается времени, то никакого влияния на время переходы в пространство большей размерности влиять не будут, в смысле мы не попадем в будущее или в прошлое, просто на взгляд наблюдателя из трехмерного пространства мы будем мгновенно телепортироваться из точки в точку.

Но все это, конечно, из области фантастики. Во-первых мы не знаем, является ли наша трехмерная Вселенная частью другого пространства большей размерности или нет.
Во-вторых, даже если является, вряд ли мы трехмерный объект когда-нибудь сможет воспользоваться преимуществами существования четвертого измерения.

Если гипотеза о 12 измерениях пространства верна, то движение в субпространстве - это движение только по одному из его измерений (ям) кроме наших трех так, чтобы находиться только в "не наших" измерениях и двигаться по кратчайшему пути к нужной точке пространства в наших измерениях.
Пример: если спроецировать наше пространство на 3 взаимно перпендикулярные ПОВЕРХНОСТИ кубика, а его внутренний объем при этом считать доступным для движения только по не нашим трем измерениям, а по иным, то движение по этим трем граням и будет привычным нашим движением, а движение между точками этих граней сквозь кубик - это и будет движение в субпространстве, ведь наши то измеренияя только на 3 гранях.. .
А вообще субпространство по-моему - просто выдумка фантастов на сегодняшнем этапе, когда мы ничего найчно про другие измерения и не знаем.

В художественной литературе можно заметить обратное значение термина,
Так подпространство может быть таким же трёхмерным если вспомнить про различые "Пространственные хранилища"
в данном случае имеется в виду что дополнительное 3х-мерное пространство которое накладывается на "основное".

Так подпространство предпологает что "основное" 3х-мерное пространство может вмещать в себя другие такие-же 3х-мерные а то и пространства большей мерности.

Надпространство в некоторых произведениях может быть Нульмерным пространством, чемто более высшим, непостижимым

Мои догадки:
Писатели скорее руководствовались более понятными для обывателей ассоциациями:
У вас есть дом - "основной мир", а под домом подвал - "подпространство"

Также у вас есть небо над головой(условно пустое) - надпространство