Что такое доминанта и субдоминанта?

Это ладовые функции. Функция - это "роль", которую в ладу играет звук или аккорд. Есть три основный функции или роли: "устойчивость", "неустойчивость мужественная" и "неустойчивость женственная". В терминологии музыкальной теории это и есть, соответственно, "тоника", "доминанта" и "субдоминанта". Эти слова применимы к отдельным звукам лада (соответственно, это 1-я, 5-я и 4-я его ступени) , и к аккордам (трезвучия, септ- или нонаккорды тех же ступеней) , и даже к группам аккордов. Например, ФУНКЦИЮ субдоминанты (т. е. роль женственной, мягкой неустойчивости) несут в тональности трезвучия 4-й, 6-й и 2-й ступеней - только в них эта самая неустойчивость проявляется в разной степени. 4-я ступень (или трезвучие на ней) имеет наиболее ярко выраженную функциональную окраску, поэтому служит "флагманом" субдоминантовой группы. И так далее - в каждой функциональной группе есть три аккорда, из которых один - центральный, самый яркий.
Еще интереснее тот факт, что функциональные группы пересекаются. Например, в тонической группе - 1-я, 3-я и 6-я ступени. А в доминантовой - 3-я, 5-я и 7-я. Ты можешь заметить, что трезвучие 3-й ступени принадлежит к ОБЕИМ функциональным группам. Иными словами, оно имеет смешанную окраску, "тонико-доминантовую". Потому что в нем много устойчивых звуков, но есть и один вводный тон, придающий доминантовое тяготение всему аккорду. Но из-за этой смешанности окраски, трезвучие 3-й ступени может работать как "хамелеон". После яркого и уверенного аккорда 5-й ступени, 3-я звучит как мягкая, ласковая тоника. А после собственно тоники она воспринимается как мягкая, полупрозрачная доминанта. На этих "переокрашиваниях" можно очень инетесно играть при гармонизации мелодий.