Помогите, пожалуйста, с домашним заданием по русскому!

Нет, не может.

Наречие – НЕИЗМЕНЯЕМАЯ ЧАСТЬ РЕЧИ, поэтому в отрицательных наречиях приставка не может отделяться от корня предлогом, как это происходит в отрицательных местоимениях, например: наречия – некуда, никуда, негде, нигде, неоткуда, ниоткуда; местоимения – никто, ни у кого, ни с кем; ничто, ни перед чем, ни в чём; нечего, не с чем, не о чем; некого, не у кого, ни у кого.

И ещё: вспомните определение предлога. Предлог – это служебная часть речи, которая выражает зависимость СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ, ЧИСЛИТЕЛЬНЫХ и МЕСТОИМЕНИЙ от других слов в словосочетаниях и предложениях. В этом определении чётко обозначены части речи, с которыми употребляются предлоги, наречий среди этих частей речи нет.