Зачем нужен нулевой вектор?

Нулевой вектор определяет тождественное движение пространства, при котором каждая точка пространства переходит в себя.

Так же, как и понятие нуля, для общности формул. Можно ведь спросить и зачем нужен нуль, раз при его прибавлении ничего не меняется. Просто если вектор может иметь любую длину, он может иметь и нулевую длину. И раз его длина нулевая, то его всегда можно считать коллинеарным любому вектору, это ничего не изменит - он комбинация трех векторов нулевой длины по всем трем направлениям :)