Задача: В треугольнике ABC угол C равен 58 градусов, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит
<CAB+<CBA=180-58=122 градуса.

<OAB+<OBA=122/2=61 градус

<AOB=180-61=119 градусов.

не сказано, что он равнобедренный! нельзя 122 делить на 2 поэтому

1) Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит
угол САВ+ угол АВС + угол ВСА =180 градусов
угол САВ + угол АВС + 58 градусов = 180 градусов
Угол САВ + угол АВС= 180 градусов - 58 градусов
угол САВ + угол АВС = 122 градуса
2) угол ОАВ = 0,5 угла САВ - Так как АD - биссектриса
Угол ОВА = 0,5 угла СВА - Так как ВЕ - биссектриса, значит
угол ОАВ + угол ОВА = 0,5 ( Угол САВ + угол АВС)
угол ОАВ + угол ОВА = 122/2
угол ОАВ + угол ОВА = 61 градус
3) Сумма углов треугольника равна 180, значит
угол ОАВ + угол ОВА + угол АОВ = 180 градусов
61 градус+ угол АОВ = 180 градусов
угол АОВ = 119 градусов
Ответ: угол АОВ = 119 градусов