в чем заключается физический смысл первой и второй производных

Если в механике, то первая произ-ая - скорость, а вторая - ускорение ( от функции расстояния s(t) ).

Производная функции показывает скорость изменения величины, заданной этой функцией. Вторая производная - скорость изменения скорости изменения величины. Например, если функция задаёт закон движения тела, то производная функции определяет скорость движения, а вторая производная - ускорение тела.