где больше точек в прямой или в плоскости

одинаково. Читайте теорию Кантора.

можно придумать (и не очень сложно! ) взаимно-однозначное отображение, при котором каждой точке прямой сопоставлена точка плоскости и наоборот. Можно хоть отрезок так отобразить в 3-мерное и даже бесконечномерное пространство.

Прямая есть очень узкая линия, а её антагонист есть плоскость содержащая множество прямых Так где точек больше?

по прямой дольше двигаться надо, но она тоже без конца и начала
значит поровну

Это как посмотреть. С одной стороны – см. ответ Левина. С другой – множество точек прямой есть собственное подмножество точек плоскости, а потому их "меньше".

Все дело в том, что мы не знаем, что такое "больше" и "меньше" применительно к бесконечным множествам.