Что значит частным случаем?

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ – это термин логики и математики. Его определение таково:

"В логике и в математике в целом – понятие A называется ча́стным слу́чаем понятия B в том и только том случае, если каждый экземпляр A является в то же время и экземпляром B (другими словами, если понятие B является обобщением A)".

Например, квадрат является частным случаем ромба, так как каждый квадрат является в то же время и ромбом, то есть, удовлетворяет определению ромба". (Определение и пример из Википедии)

Применим термин ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ и к другим наукам. В лингвистике, например, есть понятие ТРАНСПОЗИЦИЯ – это один из способов словообразования, переход из одной части речи в другую.

Так вот ЧАСТНЫМИ СЛУЧАЯМИ транспозиции являются:

✔ субстантивация – переход в разряд существительных других частей речи;
✔ адъективация – переход различных частей речи в имена прилагательные;
✔ прономинализация – переход слов из других частей речи в местоимения;
✔ адвербиализация – переход в класс наречий словоформ, принадлежащих другим частям речи.

Если хотите узнать об этих частных случаях ТРАНСПОЗИЦИИ подробнее, то пройдите по гиперссылкам – там и примеры есть, хотя примеры Вам должны быть известны, так как о переходе из одной части речи в другую как неморфологическом способе словообразования, не употребляя терминов транспозиция, субстантивация и пр. , говорят на уроках русского языка в школе.

А то, о чём Вам написали в первом ответе, называется частным образом. Вспомните: в комедии Н. В. Гоголя Ревизор Хлестаков едет в Саратовскую губернию по своим частным делам - проигрался, не на что жить, а не по казённой надобности, то есть не послан туда начальством того учреждения в котором служил в Санкт-Петербурге.