почему давление газа увеличивается при его сжатии и уменьшается при расширении

Потому, что при сжатии концетрация молекул в единице объема возрастает. В следствие этого молекулы чаще совершают соударение со стенками сосуда. А давление напрямую зависит от количества соударений. При расширении процесс обратный.