Как пишется и какие правила существуют для "в дали и вдали"

Если "вдали" - это наречие места, то естественно, слитно. . А если это существительное в предложном падеже, то раздельно :"в дали".
Например:
"Там, вдали за рекой загорались огни.. "
" Счастье скрылось в туманной дали.... "

есть наречие "вдали" - отвечает на вопрос "где? " по отношению к упоминаемому объекту.
"В дали" предполагает возможность добавить эпитет к существительному "даль" - напр. , "в той дали", "в той дали, где ...", "в лучезарной дали".

вдали

в дали от слова даль, дальше, дальний

И новый город, Октябрьский стройный сквозь время вижу я в дали.

опа

в дали

.

вдали =));)))))

на сайте gramotei.cerm.ru пишется раздельно.

Если "вдали" - это наречие места, то естественно, слитно. . А если это существительное в предложном падеже, то раздельно :"в дали".
Например:
"Там, вдали за рекой загорались огни.. "
" Счастье скрылось в туманной дали...."