Геометрия 9 класс (2) найдите площадь правильного двенадцатиугольника, если радиус описанной окружности равен 4 см.

Построим треугольник из двух соседних радиусов и стороны двенадцатиугольника. Угол между радиусами будет 360/12=30 градусов. Площадь этого треугольника будет равна половине квадрата радиуса на синус угла между радиусами, то есть 4*4/2/2=4 см^2(два раза делить, потому что половина и синус 30 - это 1/2). Всего в 12-угольнике 12 таких треугольников, значит его площадь 12*4=48 см^2.