Откуда появилось понятие ШЕРИФ?

Так называют американского полицейского.
Sheriff is both a political and a legal office held under English common law, Scots law or U.S. common law, or the person who holds such office. The term "sheriff" originates from the older office position of "shire reeve".
In the United States a sheriff is generally (but not always) the highest, usually elected, law enforcement officer of a county and commander of militia in that county. The political election of a person to serve as a police leader is an almost uniquely American tradition. (The practice has been followed in the British Channel Island of Jersey since at least the 16th century.) All law enforcement officers working for the agency headed by a sheriff are called sheriff's deputies, deputy sheriffs, or sheriff's police and are so called because they are deputized by the sheriff to perform the same duties as he. (In some states, however, a Sheriff may not be a sworn officer but merely an elected official in charge of sworn officers.) These officers may be subdivided into general deputies and special deputies. In some places, the sheriff has the responsibility to recover any deceased persons within their county. That is why often the full title is Deputy Sheriff-Coroner, Deputy Sheriff Coroner or Deputy Sheriff/Coroner, and the sheriff's title is Sheriff Coroner or Sheriff/Coroner. The second-in-command of the department is sometimes called an undersheriff or "Chief Deputy". This is akin to the deputy chief of police position of a police department. In some counties, the undersheriff is the Warden of the county Jail (gaol) or other local Correctional institution.
In many areas of the United States, the sheriff is also responsible for collecting the taxes and may have other titles such as Tax Collector or County Treasurer.
In the U.S., the relationship between the sheriff and other police departments varies widely from state to state, and indeed in some states from county to county. In the northeastern U.S., the sheriff's duties have been greatly reduced with the advent of state-level law enforcement agencies, especially the state police and local agencies such as the county police.
Sheriff offices may coexist with other county level law enforcement agencies such as the County police, County park police, county detectives etc.

от арабского шариф - честный, благородный.

В англо-саксонский период истории Англии одной из основных локальных административных должностей, назначаемых королём, была должность рива (reeve). В графствах (shires) представитель власти короля назывался соответственно «рив графства» — shire-reeve. Именно от этого сочетания уже в средневековой Англии и произошло слово шериф. Самым известным шерифом эпохи Плантагенетов был легендарный шериф Ноттингема, враг Робина Гуда.

Шери́ф (англ. sheriff) в ряде англоязычных стран — административно-судебная должность в определённых административно-территориальных образованиях. Права, обязанности и условия назначения шерифов существенно различаются в зависимости от страны.
История
В англо-саксонский период истории Англии одной из основных локальных административных должностей, назначаемых королём, была должность рива (reeve). В графствах (shires) представитель власти короля назывался соответственно «рив графства» — shire-reeve. Именно от этого сочетания уже в средневековой Англии и произошло слово шериф. Самым известным шерифом эпохи Плантагенетов был легендарный шериф Ноттингема, враг Робина Гуда.

Должность Шериф появилась в Англии в средние века. Шериф - слово образованое так называемой телескопией т. е. слиянием двух слов shire (шир) - единица административного устройства Анлии и reeve (риив) - начальник, главный судья, председатель сельсовета. Таким образом sheriff - буквально - начальник шира. Современное же правописание этого слова вполне могло стать результатом того, что в английском языке орфографическая норма (унифицированое написание слов) четко не была установлена аж до впемен Вильяма Шекспира...

В англо-саксонский период истории Англии одной из основных локальных административных должностей, назначаемых королём, была должность рива (reeve). В графствах (shires) представитель власти короля назывался соответственно «рив графства» — shire-reeve. Именно от этого сочетания уже в средневековой Англии и произошло слово шериф. Самым известным шерифом эпохи Плантагенетов был враг легендарного Робина Гуда, шериф Ноттингема.