сколькими способами можно расставить 4 ладьи на шахматную доску чтобы они не били друг друга

Первая ладья ставится на одну из 8*8=64 клеток - 64 варианта, вторая ладья - на одну из оставшихся возможных 7*7=49 клеток. И т. д. получаем 64*49*36*25 вариантов. Но т. к. ладьи между собой не различаются, то каждые 4!=24 варианта приводят и идентичным расстановкам. Ответ: 64*49*36*25/4!=117600